Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
这个要用到数学知识了。参见Wikipedia-Trailing Zeroes。
The number of trailing zeros in the decimal representation of n!, the factorial of a non-negative integer n, is simply the multiplicity of the primefactor 5 in n!. This can be determined with this special case of de Polignac's formula:[1]
where k must be chosen such that
and denotes the floor function applied to a. For n = 0, 1, 2, ... this is
For example, 53 > 32, and therefore 32! = 263130836933693530167218012160000000 ends in
zeros. If n < 5, the inequality is satisfied by k = 0; in that case the sum is empty, giving the answer 0.
Solution:
public int trailingZeroes(int n) { int count = 0; while(n>=5) { n /= 5; count += n; } return count; }
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